180*(x-2)-180(x-2)/x=180 حل کریں

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x حاصل کرنے کے لئے -360x اور -180x کو یکجا کریں۔

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

180x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x حاصل کرنے کے لئے -540x اور -180x کو یکجا کریں۔

$$180x^{2}-720x+360=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 180 کو، b کے لئے -720 کو اور c کے لئے 360 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

مربع -720۔

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-4 کو 180 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

-720 کو 360 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

518400 کو -259200 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720 کا مُخالف 720 ہے۔

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

2 کو 180 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} کو حل کریں۔ 720 کو 360\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

720+360\sqrt{2} کو 360 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{2}+2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} کو حل کریں۔ 360\sqrt{2} کو 720 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

720-360\sqrt{2} کو 360 سے تقسیم کریں۔

$$x=2-\sqrt{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x حاصل کرنے کے لئے -360x اور -180x کو یکجا کریں۔

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

180x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x حاصل کرنے کے لئے -540x اور -180x کو یکجا کریں۔

$$180x^{2}-720x+360=0$$

360 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$180x^{2}-720x=-360$$

180 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180 سے تقسیم کرنا 180 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

-720 کو 180 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

-360 کو 180 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=-2$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

-2 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=2$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$