18-x+(sqrt{x^2+144})=42 حل کریں

$$18-x+( \sqrt{ { x }^{ 2 } +144 } )=42$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-9$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 18-x منہا کریں۔

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-\left(18-x\right)$$

18-x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-18+x$$

24 حاصل کرنے کے لئے 42 کو 18 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{x^{2}+144}=24+x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x^{2}+144}\right)^{2}=\left(24+x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x^{2}+144} پاور کا حساب کریں اور x^{2}+144 حاصل کریں۔

$$x^{2}+144=\left(24+x\right)^{2}$$

\left(24+x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+144=576+48x+x^{2}$$

48x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+144-48x=576+x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+144-48x-x^{2}=576$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$144-48x=576$$

144 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-48x=576-144$$

432 حاصل کرنے کے لئے 576 کو 144 سے تفریق کریں۔

$$-48x=432$$

-48 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{432}{-48}$$

-9 حاصل کرنے کے لئے 432 کو -48 سے تقسیم کریں۔

$$x=-9$$

مساوات 18-x+\sqrt{x^{2}+144}=42 میں x کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$18-\left(-9\right)+\sqrt{\left(-9\right)^{2}+144}=42$$

سادہ کریں۔ قدر x=-9 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$42=42$$

مساوات \sqrt{x^{2}+144}=x+24 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=-9$$