18x^4-42x^3+24x^2? حل کریں

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

عنصر

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 6۔

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x^{2}۔

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 3x^{2}+ax+bx+4 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 12 ہوتا ہے۔

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -7 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4 کو بطور \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

عام اصطلاح 3x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

جائزہ ليں

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$