18x^3+15x^2-x-2 حل کریں

$$18 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - x - 2$$

عنصر

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن -2 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 18 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس طرح کا ایک -\frac{2}{3} جذر ہے۔ اسے 3x+2 سے تقسیم کر کے پولی نامیل اظہار کو منقسم کریں۔

$$\left(3x+2\right)\left(6x^{2}+x-1\right)$$

6x^{2}+x-1 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 6x^{2}+ax+bx-1 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$-1,6 -2,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+6=5 -2+3=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=3$$

6x^{2}+x-1 کو بطور \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

6x^{2}-2x میں 2x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

عام اصطلاح 3x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$