18x^2+24x+7 حل کریں

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

عنصر

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$18x^{2}+24x+7=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

مربع 24۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

-4 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

-72 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

576 کو -504 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

72 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

2 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} کو حل کریں۔ -24 کو 6\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

-24+6\sqrt{2} کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} کو حل کریں۔ 6\sqrt{2} کو -24 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

-24-6\sqrt{2} کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} اور x_{2} کے متبادل -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} رکھیں۔

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$18x^{2}+24x+7$$