18x^2-12x حل کریں

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

عنصر

$$6x\left(3x-2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 6۔

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

3x^{2}-2x پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(3x-2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$6x\left(3x-2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$18x^{2}-12x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

\left(-12\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

2 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{12±12}{36}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{12±12}{36} کو حل کریں۔ 12 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{24}{36}$$

12 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{24}{36} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{2}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{12±12}{36} کو حل کریں۔ 12 کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{36}$$

0 کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{2}{3} اور x_{2} کے متبادل 0 رکھیں۔

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{2}{3} کو x میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

18 اور 3 میں عظیم عام عامل 3 کو منسوخ کریں۔

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

جائزہ ليں

$$6x\left(3x-2\right)$$