18x^2+600-230x حل کریں

$$18 { x }^{ 2 } +600-230x$$

عنصر

$$18\left(x-\frac{115-5\sqrt{97}}{18}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{97}+115}{18}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$18x^{2}-230x+600=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{\left(-230\right)^{2}-4\times 18\times 600}}{2\times 18}$$

مربع -230۔

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-4\times 18\times 600}}{2\times 18}$$

-4 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-72\times 600}}{2\times 18}$$

-72 کو 600 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-43200}}{2\times 18}$$

52900 کو -43200 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{9700}}{2\times 18}$$

9700 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-230\right)±10\sqrt{97}}{2\times 18}$$

-230 کا مُخالف 230 ہے۔

$$x=\frac{230±10\sqrt{97}}{2\times 18}$$

2 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36} کو حل کریں۔ 230 کو 10\sqrt{97} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10\sqrt{97}+230}{36}$$

230+10\sqrt{97} کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5\sqrt{97}+115}{18}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36} کو حل کریں۔ 10\sqrt{97} کو 230 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{230-10\sqrt{97}}{36}$$

230-10\sqrt{97} کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{115-5\sqrt{97}}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{115+5\sqrt{97}}{18} اور x_{2} کے متبادل \frac{115-5\sqrt{97}}{18} رکھیں۔

$$18x^{2}-230x+600=18\left(x-\frac{5\sqrt{97}+115}{18}\right)\left(x-\frac{115-5\sqrt{97}}{18}\right)$$

جائزہ ليں

$$18x^{2}-230x+600$$