18x^2+32x-16 حل کریں

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

عنصر

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$18x^{2}+32x-16=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

مربع 32۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-4 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-72 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

1024 کو 1152 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

2176 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

2 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} کو حل کریں۔ -32 کو 8\sqrt{34} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32+8\sqrt{34} کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} کو حل کریں۔ 8\sqrt{34} کو -32 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32-8\sqrt{34} کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} اور x_{2} کے متبادل \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} رکھیں۔

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

جائزہ ليں

$$18x^{2}+32x-16$$