175x^4+175x^3+28x^2 حل کریں

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

عنصر

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 7۔

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

25x^{4}+25x^{3}+4x^{2} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x^{2}۔

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

25x^{2}+25x+4 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 25x^{2}+ax+bx+4 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 100 ہوتا ہے۔

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 25 دیتا ہے۔

$$a=5 b=20$$

25x^{2}+25x+4 کو بطور \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

پہلے گروپ میں 5x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

عام اصطلاح 5x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

جائزہ ليں

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$