17=1+(x-1)*(x-1) حل کریں

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

$$x=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-1\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-1 اور x-1 کو ضرب دیں۔

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 1 شامل کریں۔

$$17=2+x^{2}-2x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2+x^{2}-2x=17$$

17 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

-15 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 17 سے تفریق کریں۔

$$-15+x^{2}-2x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-2x-15=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -15 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 کو 60 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±8}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±8}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10}{2}$$

10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±8}{2} کو حل کریں۔ 8 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-1\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-1 اور x-1 کو ضرب دیں۔

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 1 شامل کریں۔

$$17=2+x^{2}-2x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2+x^{2}-2x=17$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x=17-2$$

15 حاصل کرنے کے لئے 17 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-2x=15$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

15 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=16$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=4 x-1=-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=5 x=-3$$