160=x(x+6) حل کریں

$$160=x(x+6)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-16$$

$$x=10$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$160=x^{2}+6x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+6x=160$$

160 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+6x-160=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے -160 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 کو -160 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+640}}{2}$$

36 کو 640 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{676}}{2}$$

676 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±26}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±26}{2} کو حل کریں۔ -6 کو 26 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{2}$$

20 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±26}{2} کو حل کریں۔ 26 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-16$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=10 x=-16$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$160=x^{2}+6x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+6x=160$$

2 سے 3 حاصل کرنے کے لیے، 6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+6x+3^{2}=160+3^{2}$$

مربع 3۔

$$x^{2}+6x+9=160+9$$

160 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+6x+9=169$$

فیکٹر x^{2}+6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+3\right)^{2}=169$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

سادہ کریں۔

$$x+3=13 x+3=-13$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$x=10 x=-16$$