16y^2=9 حل کریں

$$16 y ^ { 2 } = 9$$

y کے لئے حل کریں

$$y=\frac{3}{4}=0.75$$

$$y=-\frac{3}{4}=-0.75$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}-\frac{9}{16}=0$$

16 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$16y^{2}-9=0$$

16y^{2}-9 پر غورکریں۔ 16y^{2}-9 کو بطور \left(4y\right)^{2}-3^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(4y-3\right)\left(4y+3\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 4y-3=0 اور 4y+3=0 حل کریں۔

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}-\frac{9}{16}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{9}{16} کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{9}{16} مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

\frac{9}{4} کا جذر لیں۔

$$y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} کو حل کریں۔

$$y=\frac{3}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} کو حل کریں۔

$$y=-\frac{3}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$