16x^6+24x^5+5x^4 حل کریں

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

عنصر

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x^{4}۔

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

16x^{2}+24x+5 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 16x^{2}+ax+bx+5 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 80 ہوتا ہے۔

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 24 دیتا ہے۔

$$a=4 b=20$$

16x^{2}+24x+5 کو بطور \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

پہلے گروپ میں 4x اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

عام اصطلاح 4x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$