16x^2-26x+3 حل کریں

$$16 x ^ { 2 } - 26 x + 3$$

عنصر

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 16x^{2}+ax+bx+3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-26 ab=16\times 3=48$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 48 ہوتا ہے۔

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -26 دیتا ہے۔

$$a=-24 b=-2$$

16x^{2}-26x+3 کو بطور \left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)$$

پہلے گروپ میں 8x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)$$

عام اصطلاح 2x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$16x^{2}-26x+3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

مربع -26۔

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-4 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}$$

-64 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}$$

676 کو -192 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}$$

484 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}$$

-26 کا مُخالف 26 ہے۔

$$x=\frac{26±22}{2\times 16}$$

2 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{26±22}{32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{26±22}{32} کو حل کریں۔ 26 کو 22 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{48}{32}$$

16 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{48}{32} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{3}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{26±22}{32} کو حل کریں۔ 22 کو 26 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4}{32}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{4}{32} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{3}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{1}{8} رکھیں۔

$$16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{3}{2} کو x میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{1}{8} کو x میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{8x-1}{8} کو \frac{2x-3}{2} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}$$

16 اور 16 میں عظیم عام جزو ضربی 16 کو قلم زد کریں۔

$$16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$