16x^2=49 حل کریں

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

16 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$16x^{2}-49=0$$

16x^{2}-49 پر غورکریں۔ 16x^{2}-49 کو بطور \left(4x\right)^{2}-7^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 4x-7=0 اور 4x+7=0 حل کریں۔

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{49}{16} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{49}{16} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

\frac{49}{4} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} کو حل کریں۔

$$x=\frac{7}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{7}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$