16k^2-144=0 حل کریں

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

k کے لئے حل کریں

$$k=3$$

$$k=-3$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$k^{2}-9=0$$

k^{2}-9 پر غورکریں۔ k^{2}-9 کو بطور k^{2}-3^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، k-3=0 اور k+3=0 حل کریں۔

$$k=3 k=-3$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 144 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$16k^{2}=144$$

16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 144 کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$k^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$k=3 k=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$16k^{2}-144=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 16 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -144 کو متبادل کریں۔

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

مربع 0۔

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 کو -144 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 کا جذر لیں۔

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{0±96}{32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات k=\frac{0±96}{32} کو حل کریں۔ 96 کو 32 سے تقسیم کریں۔

$$k=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات k=\frac{0±96}{32} کو حل کریں۔ -96 کو 32 سے تقسیم کریں۔

$$k=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$k=3 k=-3$$