16-8x=-x^2 حل کریں

$$16 - 8 x = - x ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$16-8x+x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}-8x+16=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-8x+16 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-8 ab=16$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 16 ہوتا ہے۔

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -8 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=-4$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-4\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 حل کریں۔

$$x=4$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$16-8x+x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}-8x+16=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+16 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 16 ہوتا ہے۔

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -8 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=-4$$

x^{2}-8x+16 کو بطور \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

عام اصطلاح x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-4\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 حل کریں۔

$$x=4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$16-8x+x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-8x+16=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے 16 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

64 کو -64 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{-8}{2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$16-8x+x^{2}=0$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-8x+x^{2}=-16$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-8x=-16$$

2 سے -4 حاصل کرنے کے لیے، -8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4۔

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

-16 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-8x+16=0$$

فیکٹر x^{2}-8x+16۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x-4=0 x-4=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔

$$x=4 x=4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=4$$