16x^2-24x-11 حل کریں

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

عنصر

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$16x^{2}-24x-11=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

مربع -24۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-4 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-64 کو -11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

576 کو 704 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24 کا مُخالف 24 ہے۔

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

2 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} کو حل کریں۔ 24 کو 16\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

24+16\sqrt{5} کو 32 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} کو حل کریں۔ 16\sqrt{5} کو 24 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

24-16\sqrt{5} کو 32 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} رکھیں۔

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$16x^{2}-24x-11$$