16^x=64 حل کریں

$$16 ^ { x } = 64$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$16^{x}=64$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(16)=\log(64)$$

\log(16) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$