16^x=1/64 حل کریں

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

\log(16) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$