16^x+2/4=5 حل کریں

$$16 ^ { x } + 2 / 4 = 5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}\approx 0.54248125$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$16^{x}+\frac{1}{2}=5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$16^{x}=\frac{9}{2}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(16^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(16)=\log(\frac{9}{2})$$

\log(16) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(16)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{16}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$