16+6x-x^2 حل کریں

$$16 + 6 x - x ^ { 2 }$$

عنصر

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+6x+16$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx+16 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=-16=-16$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -16 ہوتا ہے۔

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 6 دیتا ہے۔

$$a=8 b=-2$$

-x^{2}+6x+16 کو بطور \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(-x-2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}+6x+16=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-1\right)}$$

36 کو 64 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±10}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±10}{-2} کو حل کریں۔ -6 کو 10 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±10}{-2} کو حل کریں۔ 10 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-16 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -2 اور x_{2} کے متبادل 8 رکھیں۔

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-8\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x+2\right)\left(x-8\right)$$

جائزہ ليں

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$