16x^2-4x-21 حل کریں

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

عنصر

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$16x^{2}-4x-21=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-4 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-64 کو -21 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

16 کو 1344 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

1360 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

2 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} کو حل کریں۔ 4 کو 4\sqrt{85} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

4+4\sqrt{85} کو 32 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} کو حل کریں۔ 4\sqrt{85} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

4-4\sqrt{85} کو 32 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1+\sqrt{85}}{8} اور x_{2} کے متبادل \frac{1-\sqrt{85}}{8} رکھیں۔

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

جائزہ ليں

$$16x^{2}-4x-21$$