150x-x^2=(1-08832)100*50 حل کریں

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x کے لئے حل کریں

$$x=50$$

$$x=100$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 8832 کو ضرب دیں۔

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 0 سے تفریق کریں۔

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 100 کو ضرب دیں۔

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 حاصل کرنے کے لئے 100 اور 50 کو ضرب دیں۔

$$150x-x^{2}=5000$$

5000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$150x-x^{2}-5000=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 150 کو اور c کے لئے -5000 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 150۔

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -5000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

22500 کو -20000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-150±50}{-2} کو حل کریں۔ -150 کو 50 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-100 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=50$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-150±50}{-2} کو حل کریں۔ 50 کو -150 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=100$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=50 x=100$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 8832 کو ضرب دیں۔

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 0 سے تفریق کریں۔

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 100 کو ضرب دیں۔

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 حاصل کرنے کے لئے 100 اور 50 کو ضرب دیں۔

$$150x-x^{2}=5000$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+150x=5000$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

150 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

5000 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-150x=-5000$$

2 سے -75 حاصل کرنے کے لیے، -150 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -75 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

مربع -75۔

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

-5000 کو 5625 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-150x+5625=625$$

فیکٹر x^{2}-150x+5625۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

سادہ کریں۔

$$x-75=25 x-75=-25$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 75 کو شامل کریں۔

$$x=100 x=50$$