15(15+17)=x(x+14) حل کریں

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-30$$

$$x=16$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

32 حاصل کرنے کے لئے 15 اور 17 شامل کریں۔

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 حاصل کرنے کے لئے 15 اور 32 کو ضرب دیں۔

$$480=x\left(x+14\right)$$

x کو ایک سے x+14 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$480=x^{2}+14x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+14x=480$$

480 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+14x-480=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 14 کو اور c کے لئے -480 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

مربع 14۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4 کو -480 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

196 کو 1920 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±46}{2} کو حل کریں۔ -14 کو 46 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{32}{2}$$

32 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=16$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±46}{2} کو حل کریں۔ 46 کو -14 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-30$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=16 x=-30$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

32 حاصل کرنے کے لئے 15 اور 17 شامل کریں۔

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 حاصل کرنے کے لئے 15 اور 32 کو ضرب دیں۔

$$480=x\left(x+14\right)$$

x کو ایک سے x+14 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$480=x^{2}+14x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+14x=480$$

2 سے 7 حاصل کرنے کے لیے، 14 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 7 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

مربع 7۔

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

480 کو 49 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+14x+49=529$$

فیکٹر x^{2}+14x+49۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

سادہ کریں۔

$$x+7=23 x+7=-23$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 منہا کریں۔

$$x=16 x=-30$$