x کے لئے حل کریں
x=-3
x=5
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
15-\left(x^{2}-2x\right)=0
x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
15-x^{2}-\left(-2x\right)=0
x^{2}-2x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔
15-x^{2}+2x=0
-2x کا مُخالف 2x ہے۔
-x^{2}+2x+15=0
معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔
a+b=2 ab=-15=-15
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx+15 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,15 -3,5
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -15 ہوتا ہے۔
-1+15=14 -3+5=2
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=5 b=-3
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-3x+15\right)
-x^{2}+2x+15 کو بطور \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-3x+15\right) دوبارہ تحریر کریں۔
-x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)
پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-5\right)\left(-x-3\right)
عام اصطلاح x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=5 x=-3
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور -x-3=0 حل کریں۔
15-\left(x^{2}-2x\right)=0
x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
15-x^{2}-\left(-2x\right)=0
x^{2}-2x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔
15-x^{2}+2x=0
-2x کا مُخالف 2x ہے۔
-x^{2}+2x+15=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 15 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}
مربع 2۔
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 15}}{2\left(-1\right)}
-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2\left(-1\right)}
4 کو 15 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
4 کو 60 میں شامل کریں۔
x=\frac{-2±8}{2\left(-1\right)}
64 کا جذر لیں۔
x=\frac{-2±8}{-2}
2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{6}{-2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±8}{-2} کو حل کریں۔ -2 کو 8 میں شامل کریں۔
x=-3
6 کو -2 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{10}{-2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±8}{-2} کو حل کریں۔ 8 کو -2 میں سے منہا کریں۔
x=5
-10 کو -2 سے تقسیم کریں۔
x=-3 x=5
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
15-\left(x^{2}-2x\right)=0
x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
15-x^{2}-\left(-2x\right)=0
x^{2}-2x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔
15-x^{2}+2x=0
-2x کا مُخالف 2x ہے۔
-x^{2}+2x=-15
15 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{15}{-1}
-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{15}{-1}
-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-2x=-\frac{15}{-1}
2 کو -1 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-2x=15
-15 کو -1 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-2x+1=15+1
2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-2x+1=16
15 کو 1 میں شامل کریں۔
\left(x-1\right)^{2}=16
فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-1=4 x-1=-4
سادہ کریں۔
x=5 x=-3
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}