15x^2+12x+9 حل کریں

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

عنصر

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔ کثیر رقمی 5x^{2}+4x+3 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$15x^{2}+12x+9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

مربع 12۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

-4 کو 15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

-60 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

144 کو -540 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

چونکہ اصل قطعہ میں منفی عدد کا جذر المربع واضح نہیں کیا گیا ہے، یہاں کوئی حل نہیں ہیں۔ کواڈریٹک پالینامیئل کو فیکڑ نہیں کیا جاسکتا۔

$$15x^{2}+12x+9$$

جائزہ ليں

$$15x^{2}+12x+9$$