15*10^-5=x^2/1-x حل کریں

$$15 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0.012172678$$

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0.012322678$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ -x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

-5 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{100000} حاصل کریں۔

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} حاصل کرنے کے لئے 15 اور \frac{1}{100000} کو ضرب دیں۔

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} کو ایک سے -x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -\frac{3}{20000} کو اور c کے لئے \frac{3}{20000} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{20000} کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو \frac{3}{20000} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{9}{400000000} کو \frac{3}{5000} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{240009}{400000000} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{3}{20000} کا مُخالف \frac{3}{20000} ہے۔

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} کو حل کریں۔ \frac{3}{20000} کو \frac{\sqrt{240009}}{20000} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}$$

\frac{3+\sqrt{240009}}{20000} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{240009}}{20000} کو \frac{3}{20000} میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}$$

\frac{3-\sqrt{240009}}{20000} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ -x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

-5 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{100000} حاصل کریں۔

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} حاصل کرنے کے لئے 15 اور \frac{1}{100000} کو ضرب دیں۔

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} کو ایک سے -x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

\frac{3}{20000} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-\frac{3}{20000} کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-\frac{3}{20000} کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}$$

2 سے \frac{3}{40000} حاصل کرنے کے لیے، \frac{3}{20000} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{40000} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{40000} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{20000} کو \frac{9}{1600000000} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}$$

عامل x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{40000} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$