15*(107)^x=4 حل کریں

$$15 \times ( 107 ) ^ { x } = 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)\approx -0.282859888$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$15\times 107^{x}=4$$

15 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$107^{x}=\frac{4}{15}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(107^{x})=\log(\frac{4}{15})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(107)=\log(\frac{4}{15})$$

\log(107) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{4}{15})}{\log(107)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$