15^x=1000 حل کریں

$$15 ^ { x } = 1000$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3\log_{15}\left(10\right)\approx 2.550822461$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$15^{x}=1000$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(15^{x})=\log(1000)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(15)=\log(1000)$$

\log(15) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(15)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{15}\left(1000\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+3\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$