15^3x-4=10 حل کریں

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$15^{3x-4}=10$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

\log(15) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$