14x*x-56=13-2x حل کریں

$$14x \times x-56=13-2x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{967} - 1}{14} \approx 2.149758829$$

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}\approx -2.292615972$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$14x^{2}-56=13-2x$$

13 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$14x^{2}-56-13=-2x$$

-69 حاصل کرنے کے لئے -56 کو 13 سے تفریق کریں۔

$$14x^{2}-69=-2x$$

دونوں اطراف میں 2x شامل کریں۔

$$14x^{2}-69+2x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$14x^{2}+2x-69=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 14 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -69 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

-4 کو 14 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-56\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

-56 کو -69 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+3864}}{2\times 14}$$

4 کو 3864 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{3868}}{2\times 14}$$

3868 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{2\times 14}$$

2 کو 14 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{967} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{967}-2}{28}$$

-2+2\sqrt{967} کو 28 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} کو حل کریں۔ 2\sqrt{967} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{967}-2}{28}$$

-2-2\sqrt{967} کو 28 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$14x^{2}-56=13-2x$$

دونوں اطراف میں 2x شامل کریں۔

$$14x^{2}-56+2x=13$$

دونوں اطراف میں 56 شامل کریں۔

$$14x^{2}+2x=13+56$$

69 حاصل کرنے کے لئے 13 اور 56 شامل کریں۔

$$14x^{2}+2x=69$$

14 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{14x^{2}+2x}{14}=\frac{69}{14}$$

14 سے تقسیم کرنا 14 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2}{14}x=\frac{69}{14}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{14} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{69}{14}$$

2 سے \frac{1}{14} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{7} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{14} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{69}{14}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{14} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{69}{14}+\frac{1}{196}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{69}{14} کو \frac{1}{196} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{967}{196}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{967}{196}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{967}{196}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{14}=\frac{\sqrt{967}}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{\sqrt{967}}{14}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{14} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$