14400=4000(1025)^x حل کریں

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

4000 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{14400}{4000} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

\log(1025) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$