144=left(x+1right)^2 حل کریں

$$144= { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=11$$

$$x=-13$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$144=x^{2}+2x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x+1=144$$

144 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-144=0$$

-143 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 144 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-143=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+2x-143 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=-143$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -143 ہوتا ہے۔

$$-1,143 -11,13$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+143=142 -11+13=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=-11 b=13$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-11\right)\left(x+13\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-11=0 اور x+13=0 حل کریں۔

$$x=11 x=-13$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$144=x^{2}+2x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x+1=144$$

144 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-144=0$$

-143 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 144 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-143=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-143 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\left(-143\right)=-143$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -143 ہوتا ہے۔

$$-1,143 -11,13$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+143=142 -11+13=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=-11 b=13$$

x^{2}+2x-143 کو بطور \left(x^{2}-11x\right)+\left(13x-143\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(13x-143\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 13 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-11\right)+13\left(x-11\right)$$

عام اصطلاح x-11 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-11\right)\left(x+13\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-11=0 اور x+13=0 حل کریں۔

$$x=11 x=-13$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$144=x^{2}+2x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x+1=144$$

144 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-144=0$$

-143 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 144 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-143=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -143 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-143\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-143\right)}}{2}$$

-4 کو -143 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+572}}{2}$$

4 کو 572 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{576}}{2}$$

576 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±24}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±24}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{22}{2}$$

22 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=11$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±24}{2} کو حل کریں۔ 24 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-13$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=11 x=-13$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$144=x^{2}+2x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x+1=144$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=144$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=12 x+1=-12$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=11 x=-13$$