144q^2=25 حل کریں

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

q کے لئے حل کریں

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

144 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

\frac{25}{144} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

144 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$144q^{2}-25=0$$

144q^{2}-25 پر غورکریں۔ 144q^{2}-25 کو بطور \left(12q\right)^{2}-5^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 12q-5=0 اور 12q+5=0 حل کریں۔

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

144 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

144 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

\frac{25}{144} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{25}{144} کو متبادل کریں۔

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{25}{144} مرتبہ ضرب دیں۔

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

\frac{25}{36} کا جذر لیں۔

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} کو حل کریں۔

$$q=\frac{5}{12}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} کو حل کریں۔

$$q=-\frac{5}{12}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$