14x-x^2-4 حل کریں

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

عنصر

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}+14x-4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 14۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

196 کو -16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} کو حل کریں۔ -14 کو 6\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=7-3\sqrt{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} کو حل کریں۔ 6\sqrt{5} کو -14 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 7-3\sqrt{5} اور x_{2} کے متبادل 7+3\sqrt{5} رکھیں۔

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$-x^{2}+14x-4$$