14x-7x^2=0x-2 حل کریں

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0 x - 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2.133893419$$

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0.133893419$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔

$$14x-7x^{2}=0-2$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 0 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$14x-7x^{2}=-2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$14x-7x^{2}+2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-7x^{2}+14x+2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -7 کو، b کے لئے 14 کو اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

مربع 14۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

-4 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

28 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}$$

196 کو 56 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}$$

252 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

2 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} کو حل کریں۔ -14 کو 6\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}$$

-14+6\sqrt{7} کو -14 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} کو حل کریں۔ 6\sqrt{7} کو -14 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}$$

-14-6\sqrt{7} کو -14 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔

$$14x-7x^{2}=0-2$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 0 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$14x-7x^{2}=-2$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-7x^{2}+14x=-2$$

-7 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}$$

-7 سے تقسیم کرنا -7 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}$$

14 کو -7 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}$$

-2 کو -7 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=\frac{2}{7}$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1$$

\frac{2}{7} کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$