14x+4.8+2.4x=x^2+2x حل کریں

$$14 x + 4.8 + 2.4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14.725955089$$

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0.325955089$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

16.4x حاصل کرنے کے لئے 14x اور 2.4x کو یکجا کریں۔

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x حاصل کرنے کے لئے 16.4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+14.4x+4.8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 14.4 کو اور c کے لئے 4.8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{14.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر 14.4 کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 4.8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے 207.36 کو 19.2 میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{226.56}}{2\left(-1\right)}$$

226.56 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} کو حل کریں۔ -14.4 کو \frac{4\sqrt{354}}{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72+4\sqrt{354}}{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} کو حل کریں۔ \frac{4\sqrt{354}}{5} کو -14.4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72-4\sqrt{354}}{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

16.4x حاصل کرنے کے لئے 14x اور 2.4x کو یکجا کریں۔

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x حاصل کرنے کے لئے 16.4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

4.8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$14.4x-x^{2}=-4.8$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+14.4x=-4.8$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

14.4 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

-4.8 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-14.4x=4.8$$

2 سے -7.2 حاصل کرنے کے لیے، -14.4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -7.2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -7.2 کو مربع کریں۔

$$x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے 4.8 کو 51.84 میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-14.4x+51.84=56.64$$

فیکٹر x^{2}-14.4x+51.84۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-7.2\right)^{2}=56.64$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}$$

سادہ کریں۔

$$x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7.2 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$