14^x+1=36 حل کریں

$$14 ^ { x + 1 } = 36$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\log_{14}\left(\frac{7}{18}\right)\approx 0.357878398$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$14^{x+1}=36$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(14^{x+1})=\log(36)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+1\right)\log(14)=\log(36)$$

\log(14) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+1=\frac{\log(36)}{\log(14)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+1=\log_{14}\left(36\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=2\log_{14}\left(6\right)-1$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(14)}-\log_{14}\left(\frac{7}{18}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$