138*2^2x=46 حل کریں

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$138\times 2^{2x}=46$$

138 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$