1324=870*1.0375^n حل کریں

$$1324 = 870 \cdot 1.0375 ^ { n }$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 11.406525545$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

870 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{1324}{870}=1.0375^{n}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{1324}{870} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{662}{435}=1.0375^{n}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1.0375^{n}=\frac{662}{435}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.0375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$n\log(1.0375)=\log(\frac{662}{435})$$

\log(1.0375) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(1.0375)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0375)}+\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$