130213=122*(1300+x)*x حل کریں

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

122 کو ایک سے 1300+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$130213=158600x+122x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$158600x+122x^{2}=130213$$

130213 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 122 کو، b کے لئے 158600 کو اور c کے لئے -130213 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

مربع 158600۔

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-4 کو 122 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-488 کو -130213 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

25153960000 کو 63543944 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

2 کو 122 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} کو حل کریں۔ -158600 کو 2\sqrt{6304375986} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600+2\sqrt{6304375986} کو 244 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} کو حل کریں۔ 2\sqrt{6304375986} کو -158600 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600-2\sqrt{6304375986} کو 244 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

122 کو ایک سے 1300+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$130213=158600x+122x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$158600x+122x^{2}=130213$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$122x^{2}+158600x=130213$$

122 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122 سے تقسیم کرنا 122 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

158600 کو 122 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

2 سے 650 حاصل کرنے کے لیے، 1300 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 650 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

مربع 650۔

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

\frac{130213}{122} کو 422500 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

فیکٹر x^{2}+1300x+422500۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

سادہ کریں۔

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 650 منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$