1302.13=1.22*(1300+x)*x حل کریں

$$1302.13=1.22 \times (1300+x) \times x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1.22 کو ایک سے 1300+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1302.13=\left(1586+1.22x\right)x$$

1586+1.22x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1302.13=1586x+1.22x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1586x+1.22x^{2}=1302.13$$

1302.13 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1586x+1.22x^{2}-1302.13=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$1.22x^{2}+1586x-1302.13=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1.22 کو، b کے لئے 1586 کو اور c کے لئے -1302.13 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1586±\sqrt{1586^{2}-4\times 1.22\left(-1302.13\right)}}{2\times 1.22}$$

مربع 1586۔

$$x=\frac{-1586±\sqrt{2515396-4\times 1.22\left(-1302.13\right)}}{2\times 1.22}$$

-4 کو 1.22 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1586±\sqrt{2515396-4.88\left(-1302.13\right)}}{2\times 1.22}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -1302.13 کو -4.88 مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$x=\frac{-1586±\sqrt{2515396+6354.3944}}{2\times 1.22}$$

2515396 کو 6354.3944 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1586±\sqrt{2521750.3944}}{2\times 1.22}$$

2521750.3944 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1586±\frac{\sqrt{6304375986}}{50}}{2\times 1.22}$$

2 کو 1.22 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1586±\frac{\sqrt{6304375986}}{50}}{2.44}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1586±\frac{\sqrt{6304375986}}{50}}{2.44} کو حل کریں۔ -1586 کو \frac{\sqrt{6304375986}}{50} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\frac{\sqrt{6304375986}}{50}-1586}{2.44}$$

-1586+\frac{\sqrt{6304375986}}{50} کو 2.44 کے معکوس سے ضرب دے کر، -1586+\frac{\sqrt{6304375986}}{50} کو 2.44 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1586±\frac{\sqrt{6304375986}}{50}}{2.44} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{6304375986}}{50} کو -1586 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{6304375986}}{50}-1586}{2.44}$$

-1586-\frac{\sqrt{6304375986}}{50} کو 2.44 کے معکوس سے ضرب دے کر، -1586-\frac{\sqrt{6304375986}}{50} کو 2.44 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1.22 کو ایک سے 1300+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1302.13=\left(1586+1.22x\right)x$$

1586+1.22x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1302.13=1586x+1.22x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1586x+1.22x^{2}=1302.13$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$1.22x^{2}+1586x=1302.13$$

مساوات کی دونوں اطراف کو 1.22 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{1.22x^{2}+1586x}{1.22}=\frac{1302.13}{1.22}$$

1.22 سے تقسیم کرنا 1.22 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1586}{1.22}x=\frac{1302.13}{1.22}$$

1586 کو 1.22 کے معکوس سے ضرب دے کر، 1586 کو 1.22 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+1300x=\frac{1302.13}{1.22}$$

1302.13 کو 1.22 کے معکوس سے ضرب دے کر، 1302.13 کو 1.22 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

2 سے 650 حاصل کرنے کے لیے، 1300 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 650 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

مربع 650۔

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

\frac{130213}{122} کو 422500 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

فیکٹر x^{2}+1300x+422500۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

سادہ کریں۔

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 650 منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$