13x^2-66x+36 حل کریں

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

عنصر

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$13x^{2}-66x+36=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

مربع -66۔

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-4 کو 13 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

-52 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

4356 کو -1872 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

2484 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

-66 کا مُخالف 66 ہے۔

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

2 کو 13 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} کو حل کریں۔ 66 کو 6\sqrt{69} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

66+6\sqrt{69} کو 26 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} کو حل کریں۔ 6\sqrt{69} کو 66 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

66-6\sqrt{69} کو 26 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{33+3\sqrt{69}}{13} اور x_{2} کے متبادل \frac{33-3\sqrt{69}}{13} رکھیں۔

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

جائزہ ليں

$$13x^{2}-66x+36$$