13x^2+20x-92 حل کریں

$$13 x ^ { 2 } + 20 x - 92$$

عنصر

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 13x^{2}+ax+bx-92 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=20 ab=13\left(-92\right)=-1196$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -1196 ہوتا ہے۔

$$-1,1196 -2,598 -4,299 -13,92 -23,52 -26,46$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+1196=1195 -2+598=596 -4+299=295 -13+92=79 -23+52=29 -26+46=20$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 20 دیتا ہے۔

$$a=-26 b=46$$

13x^{2}+20x-92 کو بطور \left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right)$$

پہلے گروپ میں 13x اور دوسرے میں 46 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$13x\left(x-2\right)+46\left(x-2\right)$$

عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$13x^{2}+20x-92=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-4 کو 13 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-52\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-52 کو -92 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4784}}{2\times 13}$$

400 کو 4784 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{5184}}{2\times 13}$$

5184 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±72}{2\times 13}$$

2 کو 13 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±72}{26}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±72}{26} کو حل کریں۔ -20 کو 72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{52}{26}$$

52 کو 26 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±72}{26} کو حل کریں۔ 72 کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{92}{26}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-92}{26} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{46}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2 اور x_{2} کے متبادل -\frac{46}{13} رکھیں۔

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{46}{13}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x+\frac{46}{13}\right)$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{46}{13} کو x میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\times \frac{13x+46}{13}$$

13 اور 13 میں عظیم عام عامل 13 کو منسوخ کریں۔

$$13x^{2}+20x-92=\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$