13=-x^2+6x حل کریں

$$13 = - x ^ { 2 } + 6 x$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=3+2i$$

$$x=3-2i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-x^{2}+6x=13$$

13 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+6x-13=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے -13 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -13 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2\left(-1\right)}$$

36 کو -52 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±4i}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±4i}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±4i}{-2} کو حل کریں۔ -6 کو 4i میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6+4i}{-2}$$

-6+4i کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3-2i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±4i}{-2} کو حل کریں۔ 4i کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6-4i}{-2}$$

-6-4i کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3+2i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3-2i x=3+2i$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-x^{2}+6x=13$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{13}{-1}$$

6 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-6x=\frac{13}{-1}$$

13 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-6x=-13$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-13+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=-13+9$$

-13 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=-4$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=-4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=2i x-3=-2i$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=3+2i x=3-2i$$