125x^2+x-12=19x حل کریں

$$125 x ^ { 2 } + x - 12 = 19 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}\approx 0.390094326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}\approx -0.246094326$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

19x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x حاصل کرنے کے لئے x اور -19x کو یکجا کریں۔

$$125x^{2}-18x-12=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 125 کو، b کے لئے -18 کو اور c کے لئے -12 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

مربع -18۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-4 کو 125 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-500\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-500 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+6000}}{2\times 125}$$

324 کو 6000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{6324}}{2\times 125}$$

6324 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

-18 کا مُخالف 18 ہے۔

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

2 کو 125 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} کو حل کریں۔ 18 کو 2\sqrt{1581} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{1581}+18}{250}$$

18+2\sqrt{1581} کو 250 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} کو حل کریں۔ 2\sqrt{1581} کو 18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{18-2\sqrt{1581}}{250}$$

18-2\sqrt{1581} کو 250 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

19x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x حاصل کرنے کے لئے x اور -19x کو یکجا کریں۔

$$125x^{2}-18x-12=0$$

دونوں اطراف میں 12 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$125x^{2}-18x=12$$

125 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{125x^{2}-18x}{125}=\frac{12}{125}$$

125 سے تقسیم کرنا 125 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{18}{125}x=\frac{12}{125}$$

2 سے -\frac{9}{125} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{18}{125} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{9}{125} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{12}{125}+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{9}{125} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{12}{125}+\frac{81}{15625}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{12}{125} کو \frac{81}{15625} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{1581}{15625}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{1581}{15625}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1581}{15625}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{9}{125}=\frac{\sqrt{1581}}{125} x-\frac{9}{125}=-\frac{\sqrt{1581}}{125}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{125} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$