125m^2-200m+80 حل کریں

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

عنصر

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 5۔

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2}-40m+16 پر غورکریں۔ مکمل مربع فارمولا استعمال کریں، a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}، جہاں a=5m اور b=4 ہو۔

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

بائنومیئل کے مربع کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

شاید ایک مشترکہ عنصر سے ضرب کیئے گئے، اس سہ رقمی کے پاس سہ رقمی مربع کی فارم ہے۔ معروف اور ٹریلینگ قواعد کے جزر تلاش کر کہ ہم سہ رقمی مربعوں کے ہم عامل بنا سکتے ہیں۔

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

کو ایفیشنٹ کا عظیم ترین مشترک جزو ضربی تلاش کریں۔

$$gcf(125,-200,80)=5$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 5۔

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

معروف اصطلاحات کا جذر تلاش کریں، 25m^{2}۔

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

ٹریلنگ اصطلاحات کا جزر تلاش کریں، 16۔

$$\sqrt{16}=4$$

سہ رقمی مربع کی درمیانی قاعدہ کے نشان کی جانب سے تعین کیے گئے قاعدہ کے ساتھ۔، سہ رقمی مربع دو رقمی کا مربع ہے جو کہ معروف قاعدہ اور سہ رقمی قاعدہ کے ساتھ کا کل میزان یا فرق ہے۔

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$125m^{2}-200m+80=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

مربع -200۔

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-4 کو 125 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

-500 کو 80 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

40000 کو -40000 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200 کا مُخالف 200 ہے۔

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

2 کو 125 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{4}{5} اور x_{2} کے متبادل \frac{4}{5} رکھیں۔

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{4}{5} کو m میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{4}{5} کو m میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{5m-4}{5} کو \frac{5m-4}{5} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 اور 25 میں عظیم عام عامل 25 کو منسوخ کریں۔

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

جائزہ ليں

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$