125^x=625 حل کریں

$$125 ^ { x } = 625$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$125^{x}=625$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(125)=\log(625)$$

\log(125) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$