12000=s^2+20s حل کریں

$$12000 = s ^ { 2 } + 20 s$$

s کے لئے حل کریں

$$s=-120$$

$$s=100$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$s^{2}+20s=12000$$

12000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$s^{2}+20s-12000=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر s^{2}+20s-12000 فالمولہ s^{2}+\left(a+b\right)s+ab=\left(s+a\right)\left(s+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=20 ab=-12000$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12000 ہوتا ہے۔

$$-1,12000 -2,6000 -3,4000 -4,3000 -5,2400 -6,2000 -8,1500 -10,1200 -12,1000 -15,800 -16,750 -20,600 -24,500 -25,480 -30,400 -32,375 -40,300 -48,250 -50,240 -60,200 -75,160 -80,150 -96,125 -100,120$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+12000=11999 -2+6000=5998 -3+4000=3997 -4+3000=2996 -5+2400=2395 -6+2000=1994 -8+1500=1492 -10+1200=1190 -12+1000=988 -15+800=785 -16+750=734 -20+600=580 -24+500=476 -25+480=455 -30+400=370 -32+375=343 -40+300=260 -48+250=202 -50+240=190 -60+200=140 -75+160=85 -80+150=70 -96+125=29 -100+120=20$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 20 دیتا ہے۔

$$a=-100 b=120$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(s+a\right)\left(s+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(s-100\right)\left(s+120\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، s-100=0 اور s+120=0 حل کریں۔

$$s=100 s=-120$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$s^{2}+20s=12000$$

12000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$s^{2}+20s-12000=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو s^{2}+as+bs-12000 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=20 ab=1\left(-12000\right)=-12000$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12000 ہوتا ہے۔

$$-1,12000 -2,6000 -3,4000 -4,3000 -5,2400 -6,2000 -8,1500 -10,1200 -12,1000 -15,800 -16,750 -20,600 -24,500 -25,480 -30,400 -32,375 -40,300 -48,250 -50,240 -60,200 -75,160 -80,150 -96,125 -100,120$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+12000=11999 -2+6000=5998 -3+4000=3997 -4+3000=2996 -5+2400=2395 -6+2000=1994 -8+1500=1492 -10+1200=1190 -12+1000=988 -15+800=785 -16+750=734 -20+600=580 -24+500=476 -25+480=455 -30+400=370 -32+375=343 -40+300=260 -48+250=202 -50+240=190 -60+200=140 -75+160=85 -80+150=70 -96+125=29 -100+120=20$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 20 دیتا ہے۔

$$a=-100 b=120$$

s^{2}+20s-12000 کو بطور \left(s^{2}-100s\right)+\left(120s-12000\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(s^{2}-100s\right)+\left(120s-12000\right)$$

پہلے گروپ میں s اور دوسرے میں 120 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$s\left(s-100\right)+120\left(s-100\right)$$

عام اصطلاح s-100 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(s-100\right)\left(s+120\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، s-100=0 اور s+120=0 حل کریں۔

$$s=100 s=-120$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$s^{2}+20s=12000$$

12000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$s^{2}+20s-12000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے -12000 کو متبادل کریں۔

$$s=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-12000\right)}}{2}$$

مربع 20۔

$$s=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-12000\right)}}{2}$$

-4 کو -12000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$s=\frac{-20±\sqrt{400+48000}}{2}$$

400 کو 48000 میں شامل کریں۔

$$s=\frac{-20±\sqrt{48400}}{2}$$

48400 کا جذر لیں۔

$$s=\frac{-20±220}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات s=\frac{-20±220}{2} کو حل کریں۔ -20 کو 220 میں شامل کریں۔

$$s=\frac{200}{2}$$

200 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$s=100$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات s=\frac{-20±220}{2} کو حل کریں۔ 220 کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$s=-\frac{240}{2}$$

-240 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$s=-120$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$s=100 s=-120$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$s^{2}+20s=12000$$

2 سے 10 حاصل کرنے کے لیے، 20 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 10 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$s^{2}+20s+10^{2}=12000+10^{2}$$

مربع 10۔

$$s^{2}+20s+100=12000+100$$

12000 کو 100 میں شامل کریں۔

$$s^{2}+20s+100=12100$$

فیکٹر s^{2}+20s+100۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(s+10\right)^{2}=12100$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(s+10\right)^{2}}=\sqrt{12100}$$

سادہ کریں۔

$$s+10=110 s+10=-110$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10 منہا کریں۔

$$s=100 s=-120$$